Beda Deret, Barisan Aritmatika

Mari kita bahas cara menghitung beda dari sebuah barisan deret aritmatika. Barisan deret aritmatika adalah urutan bilangan dimana setiap anggota dihasilkan dengan menambahkan beda yang sama pada anggota sebelumnya. Dalam notasi matematika, barisan deret aritmatika dapat ditulis sebagai:

${}^{}={}^1+(-1)$

Di mana:

• ana_n​ adalah suku ke-n dalam barisan tersebut.
• ${}^1$ adalah suku pertama dalam barisan.
• nn adalah urutan suku yang ingin kita cari.
• dd adalah beda antara setiap dua suku berturut-turut dalam barisan.

Contoh:
Misalkan ada satu barisan deret aritmatika dengan suku pertama (${}^1$) adalah 3 dan beda (dd) adalah 4. Sekarang, kita ingin menghitung suku ke-5 dalam barisan ini (${}^5$).

Menggunakan rumus di atas, kita bisa menghitungnya sebagai berikut:

${}^5=3+(5-1)\cdot 4$
${}^5=3+4\cdot 4$
${}^5=3+16$
${}^5=19$

Jadi, suku ke-5 dalam barisan ini adalah 19. Ini adalah contoh sederhana dalam menghitung suku dalam barisan deret aritmatika berdasarkan suku pertama dan beda yang diberikan.

mari kita definisikan terlebih dahulu apa itu beda (selisih) dalam sebuah barisan atau deret aritmatika.

Beda (selisih) dalam sebuah barisan atau deret aritmatika adalah jarak antara dua suku berurutan dalam deret tersebut. Ini bisa positif atau negatif tergantung pada apakah deret tersebut naik atau turun.

Contoh 1:
Misalkan ada satu barisan aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 2 dan beda (d) = 3. Kita ingin mencari suku kelima (a₅). Kita dapat menggunakan rumus berikut:
a₅ = a₁ + (n - 1) * d
a₅ = 2 + (5 - 1) * 3
a₅ = 2 + 4 * 3
a₅ = 2 + 12
a₅ = 14

Jadi, suku kelima dari barisan ini adalah 14.

Contoh 2:
Mari kita sekarang lihat contoh deret aritmatika. Misalkan kita memiliki deret aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 10 dan beda (d) = -2. Kita ingin mencari jumlah 7 suku pertama deret ini (S₇). Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung jumlah suku-suku pertama dalam deret aritmatika:
Sₙ = n/2 * [2a₁ + (n - 1) * d]
S₇ = 7/2 * [2 * 10 + (7 - 1) * (-2)]
S₇ = 7/2 * [20 + 6 * (-2)]
S₇ = 7/2 * [20 - 12]
S₇ = 7/2 * 8
S₇ = 28

Jadi, jumlah 7 suku pertama dalam deret ini adalah 28.

Dalam kedua contoh di atas, kita menggunakan rumus umum untuk barisan dan deret aritmatika untuk menghitung suku-suku dan jumlahnya. Semoga contoh ini membantu! Jika kamu memiliki pertanyaan lebih lanjut atau butuh penjelasan tambahan, jangan ragu untuk bertanya.

Jika kamu merasa bahwa informasi dalam artikel ini masih kurang, situs resmi kami tersedia dengan berbagai artikel mendalam yang menawarkan penjelasan rinci mengenai berbagai aspek matematika, fisika, dan kimia. Materi tersebut dikemas dengan cara yang memudahkan kamu untuk memahami berbagai konsep dan menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemui. Klik tautan ini untuk merujuk ke situs kami => beda, selisih barisan, deret aritmatika <=.

Selain itu, jika kamu merasa tertarik dan puas dengan informasi yang kami bagikan, kami merekomendasikan beberapa cara untuk tetap berinteraksi dan memperoleh pembaruan dari kami:

1. Membuat bookmark situs kami: Untuk alasan kemudahan dan kecepatan dalam mengakses situs kami di masa depan, dianjurkan untuk menambahkan halaman kami ke daftar bookmark di browser kamu.

2. Mengikuti Google News kami: Untuk selalu mendapatkan berita dan informasi terbaru dari kami, jangan lupa berlangganan Google News kami.

3. Mengunduh aplikasi kami: Kami juga memiliki aplikasi resmi yang tersedia di Google Play Store, memungkinkan kamu untuk dengan mudah mengakses dan menjelajahi sumber belajar kami kapan saja dan di mana saja.

4. Mengikuti akun merchant atau seller kami: kamu juga bisa mendapatkan bantuan lebih lanjut dengan mengikuti akun merchant atau seller kami, tempat kami secara rutin membagikan tip dan trik serta pembahasan soal dengan penjelasan detail.

Bagi kami, menjadi bagian dari kesuksesan akademik kamu adalah prioritas utama, dan karena itu, kami berkomitmen untuk selalu menyediakan layanan dan konten yang unggul dan relevan.